You need to join this project to post message / question. See Help for details.
Problem #947
giai jup dj cac mon de a2 ak`
| Status: | New | Start Date: | 07-12-2011 | ||
|---|---|---|---|---|---|
| Priority: | Normal | Due date: | |||
| Assigned to: |  tanphu |
% Done: | 90% |
||
| Category: | Dãy số - cấp số | ||||
| Target version: | - | ||||
| Votes: | 0/0 |
Description
Cho a,b,c lap thanh cap so cong co tong bang 18. Biet b,c,a theo thu tu lap thanh cap so nhan. Tim a,b,c
History
Updated by tanphu 5 months ago
Đề. Cho \(a, b, c\) lập thành cấp số cộng có tổng bằng 18. Biết \(b, c, a\) lập thành cấp số nhân. Tìm \(a, b, c\).
Giải. \(a, b, c\) lập thành cấp số cộng nên \(a+c=2b \quad (1)\). Ta lại có \(a+b+c=18 \quad (2)\). Mặt khác \(b, c, a\) lập thành cấp số nhân nên \(ab=c^2 \quad (3)\). Thế (1) vào (2) ta được \(3b=18\) nên \(b=6\). Thế \(b=6\) vào (1) và (3) ta được \(6a=c^2 \quad (4)\) và \(a+c=12 \quad (5)\). Thế \(a=\dfrac{c^2}{6}\) vào (5) ta được \(\dfrac{c^2}{6}+c=12\). Tìm được \(c=-12\) hoặc \(c=6\).
Vậy \(a=24, b=6, c=-12\) hoặc \(a=6, b=6, c=6\).